Pengertian Network Planning
Suatu kegiatan yang merupakan rangkaian penyelesaian
pekerjaan haruslah direncanakan dengan sebaik-baiknya. Sedapat mungkin semua
kegiatan atau aktivitas dalam perusahaan dapat diselesaikan dengan efisien.
Semua aktivitas tersebut diusahakan untuk dapat selesai dengan cepat sesuai
dengan yang diharapkan serta terintegrasi dengan aktivitas yang lainnya.
Dengan adanya Network, manajemen dapat menyusun
perencanaan penyelesaian proyek dengan waktu dan biaya yang paling efisien.
Pada prinsipnya Network tersebut digunakan untuk merencanakan
penyelesaian berbagai macam pekerjaan/proyek.
Ahyari (1986: 457) menyatakan :
Pada prinsipnya Network Planning digunakan untuk merencakan
penyelesaian berbagai macam pekerjaan, dengan menggunakan Network sebagai
alat perencanaan dapatlah disusun perencanaan yang baik serta dapat diadakan
realokasi tenaga kerja. Adapun keuntungan menggunakan analisis Network
adalah sebagai berikut :
1.
Mengorganisir data dan informasi secara sistematis.
2.
Penentuan urutan pekerjaan.
3.
Dapat menemukan pekerjaan yang dapat ditunda tanpa
menyebabkan terlambatnya penyelesaian proyek secara keseluruhan sehingga dari
pekerjaan tersebut dapat dihemat tenaga, waktu dan biaya.
4.
Dapat menentukan pekerjaan-pekerjaan yang harus segera
diselesaikan tepat pada waktunya, karena penundaan pekerjaan tersebut dapat
mengakibatkan tertundanya penyelesaian secara keseluruhan.
5.
Dapat segera mengambil keputusan apabila jangka waktu
kontrak tidak sama dengan jangka waktu penyelesaian proyek secara normal.
6.
Dapat segera menentukan pekerjaan-pekerjaan mana yang
harus dikerjakan dengan lembur, atau pekerjaan mana yang harus di
sub-kontrak-kan agar penyelesaian proyek secara keseluruhan dapat sesuai dengan
permintaan konsumen.
Dari berbagai keuntungan penggunaan Network sebagai
perencanaan tersebut, maka jelaslah bahwa Network sangat membantu
manajemen untuk menyusun perencanaan.
Menurut Subagya (2000: 169) “Hubungan antar aktivitas
ditunjukkan dengan network, yaitu jaringan kerja yang menggunakan simbol
lingkaran untuk awal atau akhir aktivitas dan anak panah untuk kegiatan”.
2.2.3 Penyusunan Diagram Network
Untuk mempermudah penyelesaian proyek secara
keseluruhan diperlukan adanya suatu diagram yang menunjukkan urutan pekerjaan.
Menurut Ahyari (1986: 457-459) :
Diagram Network merupakan proses pekerjaan secara visual. Cara menyusun
Diagram Network :
a.
Setiap pekerjaan untuk penyelesaian proyek secara
keseluruhan ditulis didalam bentuk simbol misalnya angka atau huruf.
b.
Waktu yang diperlukan ditulis disampingnya dan
pekerjaan yang harus diselesaikan sebelum pekerjaan diselesaikan ditulis
disebelah pekerjaan yang bersangkutan.
c.
Setiap pekerjaan digambarkan dalam bentuk lingkaran
dengan waktu yang dipergunakan untuk menyelesaikan pekerjaan dan tiap pekerjaan
disusun menurut urutan yang telah ditentukan dan dihubungkan dengan anak panah.
Dalam metode ini dikenal simbol-simbol sebagai beerikut:
=
anak panah penuh sebagai simbol daripada kegiatan
=
lingkaran sebagai simbol daripada kejadian
=
anak panah terputus-putus sebagai simbol aktifitas semu
Menurut Yamit (2000:297-305), dalam diagram Network
perlu diperhatikan ketentuan-ketentuan sebagai berikut :
1.
Simbol-simbol Diagram Network:
Simbol yang digunakan dalam Diagram Network
adalah :
a.
Anak panah ( ) melambangkan kegiatan. Diatas anak
panah ditulis kegiatan, sedangkan dibawah anak panah adalah waktu kegiatan.
b.
Lingkaran yang berarti event yang terjadi.
c.
Anak panah putus-putus ( ) berarti semu (dummy) kegiatan semu
dimunculkan untuk menghindari 2 peristiwa atau lebih.
Gambar
2.1
Diagram
Network
Sumber : Lock dalam Kramadibrata (1999:226)
Keterangan :
= jalur kritis
= garis
= Dummy
2.
Meghitung Saat Paling Cepat (SPC), SPC adalah saat
paling cepat dan setiap kegiatan berada diantara dua peristiwa dan bila ada
beberapa peristiwa maka dipilih waktu yang paling besar.
Li
Gambar 2.2
Hubungan
Kegiatan
Sumber, Yamit (2000: 299)
Keterangan :
SPCi = Saat Paling Cepat untuk memulai kegiatan
SPCj = Saat Paling Cepat untuk menyelesaikan kegiatan
Li = Lama kegiatan
i = Nomer urut kegiatan
Rumus :
SPCj = Maks (SPCi + Li).
3.
Menghitung Saat Paling Lambat (SPL), SPL adalah saat
paling lambat yang berada dibagian bawah lingkaran untuk menyelesaikan kegiatan
dan untuk memulai kegiatan, apabila terdapat dua kegiatan atau lebih maka SPL
yang diambil adalah jumlah yang terkecil.
Li
Gambar 2.3
Hubungan
Kegiatan
Sumber, Yamit (2000: 300)
Keterangan :
SPLi = Saat Paling Lambat untuk memulai kegiatan
SPLj = Saat Paling Lambat untuk menyelesaikan kegiatan
Li = Lama kegiatan
i = Nomer urut kegiatan
Rumus :
SPLi = Min (SPLj - Li).
§ Diagram Jaringan Kerja
a. Perancangan
Proyek
b. Gambar
kegiatan proyek
c. Simbol
– simbol yang digunakan :
1. Anak Panah
Menyatakan kegiatan
Gambar :
2. Anak Panah Terputus – putus
Menyatakan kegiatan semu atau Dummy
Gambar :
§ Metode CPM (Critical Path Method)
a. Earliest Start Time (ES) : waktu tercepat
untuk bisa memulai suatu kegiatan dengan waktu normal, tanpa mengganggu
kegiatan lain.
b. Latest Start Time (LS) : waktu paling
lambat untuk bisa memulai kegiatan dengan waktu normal, tanpa menggangu
kegiatan-kegiatan lainnya.
c. Earliest Finish Time (EF) : waktu paling
cepat untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu normal, tanpa mengganggu
kegiatan lain.
d. Latest Finish Time (LF) : waktu paling
lambat untuk menyelesaikan suatu kegiatan dalam waktu normal, tanpa mengganggu
kegiatan lain.
1.1 Pengertian Program Dinamis
Menurut
Dimayati (1992), program dinamis adalah suatu teknik matematis yang biasannya
digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling
berkaitan. Tujuan utama model ini adalah untuk mempermudah penyelesaian
persoalan optimasi yang mempunyai karakteristik tertentu. Istilah program
dinamis, pertama kali diperkenalkan pada era 1950-an oleh Richard Bellman
seorang professor di Universitas Princeton dan juga bekerja pada RAND
corporation, perlu diketahui bahwa RAND corporation pada era itu merupakan
suatu perusahan yang dibentuk untuk menawarkan analisis dan riset untuk
angkatan bersenjata Amerika Serikat.
Saat itu, Bellman bekerja di
bidang pengambilan keputusan multi tahap (multistage desicion process) dan
mengerjakan beberapa metode matematis, beberapa tahun kemudian setelah Bellman
berada di RAND, lahirlah istilah pemrograman dinamis. Istilah ini tidak secara
langsung berhubungan dengan pemrograman, melainkan digunakan sebagai judul
project yang kemudian yang diusulkan RAND coorporation pada Angkatan Udara
Amerika Serikat.
Sedangkan menurut Siagian
(2003), program dinamis adalah satu teknik matematis yang digunakan untuk
mengoptimalkan proses pengambilan keputusan secara bertahap-ganda. Dalam teknik
ini, keputusan yang menyangkut suatu persoalan dioptimalkan secara bertahap dan
bukan secara sekaligus. Inti teknik ini adalah membagi satu persoalan atas beberapa
bagian persoalan yang dalam program dinamis disebut tahap, kemudian memecahkan
tiap tahap dengan mengoptimalkan keputusan atas tiap tahap sampai seluruh
persoalan telah terpecahkan.
Selanjutnya, pada penerapanya
pemrograman dinamis banyak digunakan pada proses optimalisasi masalah. Program
dinamis merupakan sebuah algoritma pemecahan masalah dengan cara menguraikan
solusi menjadi sekumpulan langkah atau tahapan sedemikian sehingga solusi dari
persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan.
Penyelesaian metode ini
menggunakan persyaratan optimasi dan kendala untuk membatasi sejumlah pilihan
yang harus dipertimbangkan pada suatu tahap. Ciri utama dari program dinamis
adalah prinsip optimalitas yang berbunyi “jika solusi total optimal, maka
bagian solusi sampai tahap ke-k juga optimal”. Dalam menyelesaikan persoalan
dengan program dinamis, dapat digunakan dua pendekatan berbeda yaitu:
1. Maju (forward atau top-down) : bergerak
mulai dari tahap 1 terus maju ke tahap 2, 3, .., n. Urutan variabel
keputusannya adalah (x1,x2,…,xn).
2. Mundur (backward atau bottom-up) :
bergerak mulai dari tahap n terus mundur ke tahap n-1, n-2, n-3, 2, 1. Urutan
variabel keputusannya adalah (xn, xn-1, xn-2, xn-3, x2, x1).
Prinsip yang digunakan pada
program dinamis yaitu prinsip optimalitas prinsip optimalitas berarti bahwa
jika bekerja dari tahap k ke tahap k + 1, dapat menggunakan hasil optimal dari
tahap k tanpa harus kembali ke tahap awal. Dengan prinsip optimalitas ini
dijamin bahwa pengambilan keputusan pada suatu tahap adalah keputusan yang
benar untuk tahap-tahap selanjutnya.
Metode greedy hanya satu
rangkaian keputusan yang pernah dihasilkan, sedangkan pada metode program
dinamis lebih dari satu rangkaian keputusan. Hanya rangkaian keputusan yang memenuhi
prinsip optimalitas yang akan dihasilkan.
Program Dinamis (dynamic
programming):
-
metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan
solusi menjadi sekumpulan tahapan (stage).
-
Sedemikian
sehingga solusi dari persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan.
-
Istilah “program dinamis” muncul karena
perhitungan solusi menggunakan tabel-tabel.
Pada program dinamis, rangkaian keputusan yang
optimal dibuat dengan menggunakan Prinsip
Optimalitas. Prinsip Optimalitas: jika solusi total optimal, maka
bagian solusi sampai tahap ke-k juga optimal.
•
Prinsip optimalitas berarti bahwa jika kita
bekerja dari tahap k ke tahap k + 1, kita dapat menggunakan hasil
optimal dari tahap k tanpa harus kembali ke tahap awal.
•
ongkos pada tahap k +1 = (ongkos yang dihasilkan pada tahap k
) + (ongkos dari tahap k ke tahap
k + 1).
1.2 Karakteristik Program Dinamis
Persoalan pada program dinamis dirancang untuk memberikan suatu
interpretasi secara fisik dari struktur yang abstrak dari persoalan program
dinamis. Salah satu cara untuk mengelal situasi yang dapat diformulasikan
sebagai persoalan program dinamis ini ialah dengan memperhatikan karakteristik
yang ada pada program dinamis. Berikut ini merupakan gambaran dasar atau
karakteristik program dinamis:
- Persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (stage),
yang pada setiap tahap hanya diambil satu keputusan.
- Masing-masing tahap terdiri dari sejumlah status (state)
yang berhubungan dengan tahap tersebut. Secara umum, status merupakan
bermacam kemungkinan masukan yang ada pada tahap tersebut.
- Hasil dari keputusan yang diambil pada setiap tahap
ditransformasikan dari status yang bersangkutan ke status berikutnya pada
tahap berikutnya.
- Ongkos (cost) pada suatu tahap meningkat
secara teratur (steadily) dengan bertambahnya jumlah tahapan.
- Ongkos pada suatu tahap bergantung pada ongkos
tahap-tahap yang sudah berjalan dan ongkos pada tahap tersebut.
- Keputusan terbaik pada suatu tahap bersifat
independen terhadap keputusan yang dilakukan pada tahap sebelumnya.
- Adanya hubungan rekursif yang mengidentifikasikan
keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k memberikan
keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k + 1
- Prinsip optimalitas berlaku pada persoalan
tersebut.
Dua pendekatan
yang digunakan dalam PD:
1. PD
maju (forward atau up-down).
2. PD
mundur (backward atau bottom-up).
Misalkan x1,
x2, …, xn menyatakan peubah (variable)
keputusan yang harus dibuat masing-masing untuk tahap 1, 2, …, n. Maka,
1. Program
dinamis maju. Program dinamis bergerak mulai dari tahap 1, terus maju ke tahap
2, 3, dan seterusnya sampai tahap n. Runtunan peubah keputusan adalah x1,
x2, …, xn.
2. Program
dinamis mundur. Program dinamis bergerak mulai dari tahap n, terus
mundur ke tahap n – 1, n – 2, dan seterusnya sampai tahap 1.
Runtunan peubah keputusan adalah xn, xn-1,
…, x1.
Prinsip
optimalitas pada PD maju:
Ongkos pada tahap k +1 = (ongkos yang dihasilkan pada tahap k
) + (ongkos dari tahap k ke tahap
k + 1) k = 1, 2, …, n
– 1
Prinsip
optimalitas pada PD mundur:
Ongkos pada tahap k = (ongkos yang dihasilkan pada tahap k +
1) + (ongkos dari tahap k + 1 ke
tahap k ) k = n,
n – 1, …, 1
Langkah-langkah
Pengembangan Algoritma Program Dinamis
- Karakteristikkan struktur solusi optimal.
- Definisikan secara rekursif nilai solusi optimal.
- Hitung nilai solusi optimal secara maju atau
mundur.
- Konstruksi solusi optimal.
