Kombinatorial Probabilitas atau Peluang

Selamat datang sobat, kali ini saya ingin sedikit berbai ilmu MATEMATIKA DISKRIT, yang pokok pembahasan Tentang KOMBINATORIAL..

MATEMATIKA DISKRET adalah salah satu ilmu yang memiliki banyak kegunaan dalam berbagai bidang ilmu lainnya. Matemtika Diskrit merupakan cabang matematika yang mempelajari tentang obyek-obyek diskrit. Diskrit itu sendiri adalah sejumlah berhingga elemen yang berbeda atau elemen-elemen yang tidak bersambungan. Dimana data diskrit merupakan data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan, Contoh dari data diskrit misalnya manusia, pohon, bola dan lain-lain. Berikut ini adalah beberapa alasan pentingnya mempelajari matematika diskrit:

1.    Landasan berbagai bidang matematika: logika, teori bilangan, aljabar linier dan abstrak, kombinatorika, teori graf, teori peluang (diskrit).

2.     Landasan ilmu komputer: struktur data, algoritma, teori database, bahasa formal, teori automata, teori compiler, sistem operasi, dan pengamanan komputer (computer security).

3.    Mempelajari latar belakang matematis yang diperlukan untuk memecahkan masalah dalam riset operasi (optimasi diskrit), kimia, ilmu-ilmu teknik, biologi, telekomunikasi, dsb.

Dari alasan-alasan di atas, jelaslah bahwa Matematika Diskrit memiliki jangkauan yang luas dalam berbagai bidang ilmu. Salah satu contoh penggunaan Matematika

KOMBINATORIAL merupakan suatu cabang matematika yang mempelajari tentang pengaturan objek-objek dengan cara menghitung jumlah komponen penyusun objek itu sendiri tanpa harus mengenumerasi semua kemungkinan penyusunnya. Kombinatorial digunakan untuk menentukan jumlah cara pengaturan objek-objek penyusun yang ada dimana objek tersebut merupakan objek diskrit yang memiliki tipe yang berbeda atau elemen itu tidak memiliki hubungan satu dengan yang lain.Kombinatorial didasarkan pada hasil yang dipeoleh dari suatu percobaan yang dilakukan dalam bentuk experiment berupa proses fisik yang hasilnya dapat diamati atau kejadian dimana hasil percobaan tersebut dapat membentuk suatu formula atau aturan tertentu dengan membuat suatu penyederhanaan dari berbagai objek penyusun yang ada (generalisasi).

1  Prinsip Dasar Menghitung

Dua  prinsip  dasar  yang  digunakan  dalam menghitung  (counting)  yaitu   aturan pejumlahan dan aturan perkalian.

Prinsip Penjumlahan

Jika suatu himpunan A terbagi kedalam himpunan bagian A1, A2, …, An, maka jumlah unsur pada himpunan A akan sama dengan jumlah semua unsur yang ada pada setiap himpunan bagian A1, A2, …, An.

Secara tidak langsung, pada prinsip penjumlahan, setiap himpunan bagian A1, A2, …, An tidak saling tumpang tindih (saling lepas). Untuk himpunan yang saling tumpang tindih tidak berlaku lagi prinsip penjumlahan, dan  ini harus diselesaikan dengan prinsip inklusi- eksklusi yang akan dibahas kemudian.

Contoh 1 :

Seorang guru SD di daerah, mengajar murid kelas 4, kelas 5 dan kelas 6. Jika jumlah murid kelas 4 adalah 25 orang dan                                        jumlah murid kelas 5 adalah 27 orang serta jumlah murid kelas 6 adalah 20 orang, maka jumlah murid yang diajar guru tersebut adalah 25 + 27 + 20 = 72 murid.

Contoh 2 :

Seorang    mahasiswa ingin membeli sebuah motor. Ia dihadapkan untuk memilih pada satu jenis  dari  tiga  merk  motor,  Honda 3  pilihan,  Suzuki  2  pilihan,  dan Yamaha 2 pilihan. Dengan demikian, mahasiswa tersebut mempunyai  mempunyai pilihan sebanyak 3 + 2 + 2 = 7 pilihan.

UNTUK LEBIH LENGKAPNYA SILAHKAN SOBAT DOWNLOAD FILENYA DI SINI

DOWLOAD 1

DOWNLOAD 2